我们在发布报告《基本面量化系列（3）：业绩成长是否具有延续性》后，对于报告提出的成长趋势共振选股模型进行持续跟踪，策略样本外表现较好。投资者对于通过拟合抛物线的方式刻画业绩变化趋势方面提出了一些改进思路，本篇报告主要针对拟合抛物线最低点位置、利润季节性影响两方面意见进行分析，并尝试对模型进一步优化和完善。
◆ 摘要 ◆
成长趋势共振模型样本外表现较好
成长趋势共振选股策略2009年1月1日以来，年化收益率达37.1%，以偏股混合型基金指数为基准，年化超额收益率达22.7%。截止于2021年4月16日，今年以来收益率为4.2%，超额基准7.3ppt，在偏股混合型基金中排名140名；2021年2月1日起，开始样本外跟踪，该策略样本外收益率为-2.3%，超额基准5.7ppt。
模型改进思路：考虑拟合抛物线最低点位置、规避利润的季节性影响
拟合抛物线最低点位置反映公司业绩触底回升的时间，回测期内，总体上业绩拐点出现较早的个股收益表现优于业绩拐点出现较晚的，说明投资者大部分时候比较关注成长的确定性；但该效应并不稳定，多空收益在2014-2016年以及2018年均出现较为明显的回撤。
企业的利润分布存在明显的季节性时，所拟合出来的曲线可能无法反映企业真实的业绩变化趋势。我们将参与回归计算的8个季度利润划分为前4个季度和后4个季度，并通过观察二者的Spearman相关系数和Pearson相关系数来判断企业的利润分布是否均有明显的季节性。经过测试，业绩加速增长的基础池中，季节性较为明显的个股在测试期（2009-01-01至2021-02-01）内持续跑输基础池，年化相对收益率为-3.8%。
季节性较为明显的个股剔除后，成长趋势共振模型的收益表现在2017年以后有较为明显的提升。我们在原始成长趋势共振选股模型中，加入了一个限制条件：剔除季节性明显的个股。改良后，该策略2017年以来，历年收益表现均有不同程度的提升；今年以来的收益率也从4.2%提升至7.0%（截止于2021年4月16日）。
◆ 正文 ◆
成长趋势共振模型样本外表现较好
我们在报告《基本面量化系列（3）：业绩成长是否具有延续性》中，对“上市公司的业绩成长具有一定的延续性”这一逻辑基础进行了验证。基于这一逻辑，成长趋势共振选股模型的构建主要分为以下三个步骤：
► 业绩加速增长基础池：在全市场范围内，筛选TTM归母净利润环比增速排名前三分之一的股票，并在其中进一步筛选加速度指标排名前50%且加速度绝对值大于0的股票作为基础池。
► 规避非经常性因素带来的风险：非经常性因素对于公司业绩增长的延续性影响较大，因此，在基础池内，我们进一步筛选扣非利润占比大于50%、近一年未发生股权融资事件、偿债能力指标大于-1的公司作为待选股票池。出于稳健性考虑，我们将ROE大于0.01、过去半年日均成交额全市场排名前90%、剔除ST股也加入筛选标准。
► 叠加分析师预期和技术面信息增厚收益：在待选股票池内，依据改进动量因子、分析师一致预期调整因子、分析师一致预期业绩增速因子进行排序打分，并等权加总为综合得分，取综合排名靠前的股票作为最终持仓。
成长趋势共振选股策略样本外表现较好。该策略2009年1月1日以来，年化收益率达37.1%，以偏股混合型基金指数为基准，年化超额收益率达22.7%。截止于2021年4月16日，今年以来收益率为4.2%，超额基准7.3ppt，在偏股混合型基金中排名140名；2021年2月1日起，开始样本外跟踪，样本外收益率为-2.3%，超额基准5.7ppt。
业绩加速增长模型改进思路
该模型跟踪过程中，受到了部分投资者的关注；也不少投资者对模型的构建细节，尤其是通过拟合抛物线的方式刻画业绩变化趋势方面，提出了一些疑点和改进意见，本篇报告将针对一些主流的问题进行探讨，并尝试对模型进行优化。
业绩拐点的位置：反映业绩拐点出现的时间，但选股效果不稳定
成长趋势共振模型的基础池是通过业绩增速和业绩加速度指标筛选的，业绩处于加速增长状态的公司，其中，加速度指标是用回归方式计算的，即：取过去8个季度的单季度归母净利润，对时间序列的二次方程进行回归，并取二次项回归系数 a 为加速度指标的代理变量，当a大于0时，说明利润增长的加速度为正，且a指标值越大，利润增长的加速度也越大。（为降低净利润数量级对回归系数的影响，回归前对净利润、时间t序列均进行z-score标准化处理）
如此，加速度的计算相当于将过去8个季度的单季度归母净利润拟合成抛物线的状态，我们筛选基础池时取a大于0，即为开口向上的抛物线；此时拟合出来抛物线最低点的位置则可反映业绩触底回升，开启加速增长的时间。如下图所示，业绩拐点出现的时间越早，说明业绩加速增长区间越长。
对于所拟合的抛物线最低点的位置，则可通过二次方程的系数进行准确描述，即：
最低点位置X0=-b/2a
其中，由于回归前已对时间序列t进行了z-score标准化处理，因而X0小于0时，说明业绩拐点出现在回归计算的第4个季度及以前；X0大于0时，则说明业绩拐点出现在第5个季度及以后。
►业绩加速增长基础池中，大部分股票业绩拐点出现在第4个季度及以前。如下图所示，我们统计了不同调仓期所拟合的抛物线最低点的位置分布，并发现75%分位数在0附近波动，说明约75%的股票拟合的抛物线最低点x0小于0，即：业绩拐点出现在第4个季度及以前。
业绩加速增长基础池中，我们依据最低点位置指标进行分组收益测试。虽然总体上（2009-01-01至2021-02-01）业绩拐点出现较早的个股收益表现优于业绩拐点出现较晚的，说明投资者大部分时候比较关注成长的确定性；但该效应并不稳定，多空收益（Group1/Group4）在2014-2016年以及2018年均出现较为明显的回撤。
剔除利润存在明显季节性的个股：2017年以来策略收益表现有所提升
由于模型中加速度指标的定义，是通过将连续8个季度的归母净利润拟合成时间维度的抛物线（业绩变化趋势曲线）来刻画的，当企业的利润分布存在明显的季节性时，所拟合出来的曲线可能无法反映企业真实的业绩变化趋势。
下图所示为科沃斯和泛微网络在2019Q1至2020Q4单季度归母净利润的分布以及所拟合出来的业绩变化趋势曲线。其中，科沃斯的拟合曲线较为真实地反映出了科沃斯2019Q3以来所呈现出的利润加速增长的趋势；但泛微网络的拟合曲线则主要是受其单季度利润的季节性分布的影响，绝大部分利润都在4季度释放，其真实业绩分布并无明显的加速增长趋势。
因此，我们认为通过业绩加速度刻画业绩的变化趋势，需要将利润分布存在明显季节性的公司剔除。
那么如何识别利润分布存在明显季节性的公司呢？我们可以将参与回归计算的8个季度利润划分为前4个季度和后4个季度，并计算二者的Spearman相关系数和Pearson相关系数，当Spearman相关系数大于等于0.8且Pearson相关系数大于等于0.9时，可以认为公司利润分布的季节性较为明显。
►业绩加速增长基础池内，季节性明显的个股持续跑输基准。我们在业绩加速增长的基础池内，依据上述规则筛选出利润分布的季节性较为明显的个股构建组合，并发现该组合历史上持续跑输基础池，统计期内（2009-01-01至2021-02-01）相对基础池的年化收益率为-3.8%。从个股数量来看，季节性明显的股票数量约占基础池的11.6%。
►剔除季节性明显的个股后，成长趋势共振选股策略2017年以来的收益表现有所提升。如下图所示，我们在原始成长趋势共振选股模型中，加入了一个限制条件：剔除季节性明显的个股。改良后，该策略2017年以来，历年收益表现均有不同程度的提升，今年以来的收益率也从4.2%提升至7.0%。
总结
我们在发布报告《基本面量化系列（3）：业绩成长是否具有延续性》后，对于报告提出的成长趋势共振选股模型进行持续跟踪，策略样本外表现较好。投资者对于通过拟合抛物线的方式刻画业绩变化趋势方面提出了一些改进思路，本篇报告主要针对拟合抛物线最低点位置、利润季节性影响两方面意见进行分析，并尝试对模型进一步优化和完善。
► 拟合抛物线最低点位置反映公司业绩触底回升的时间，回测期内，总体上业绩拐点出现较早的个股收益表现优于业绩拐点出现较晚的，说明投资者大部分时候比较关注成长的确定性；但该效应并不稳定，多空收益在2014-2016年以及2018年均出现较为明显的回撤。
► 企业的利润分布存在明显的季节性时，所拟合出来的曲线可能无法反映企业真实的业绩变化趋势。我们将参与回归计算的8个季度利润划分为前4个季度和后4个季度，并通过观察二者的Spearman相关系数和Pearson相关系数来判断企业的利润分布是否均有明显的季节性。经过测试，我们发现将季节性较为明显的个股剔除后，成长趋势共振模型的收益表现在2017年以后有较为明显的提升。
文章来源
本文摘自：2021年4月20日已发布的《基本面量化系列（4）：精确刻画业绩的加速增长趋势》
